Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{z - 8}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$ .

$\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(17 a - 59) (a - 8) = (z - 8) (a^{2} + 13)$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ .

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$

Paso 3.2

Divide cada término en $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ por $a^{2} + 13$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ por $a^{2} + 13$ .

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $a^{2} + 13$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $z - 8$ por $1$ .

$z - 8 = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

Paso 3.3

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$z = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13} + 8$